Понятия со словосочетанием «вычислительные методы»
Вычислительные (численные) методы — методы решения математических задач в численном видеПредставление как исходных данных в задаче, так и её решения — в виде числа или набора чисел.
Связанные понятия
Прикладна́я матема́тика — область математики, рассматривающая применение математических методов, алгоритмов в других областях науки и техники. Примерами такого применения будут: численные методы, математическая физика, линейное программирование, оптимизация и исследование операций, моделирование сплошных сред (Механика сплошных сред), биоматематика и биоинформатика, теория информации, теория игр, теория вероятностей и статистика, финансовая математика и актуарные расчёты, криптография, а следовательно...
Вычисли́тельная меха́ника — раздел механики сплошных сред, в котором строятся конечномерные модели сплошных сред, используется компьютерное моделирование и численные методы для решения задач механики деформируемого твёрдого тела и механики жидкостей.
Вычислительная теория групп — область науки на стыке математики и информатики, изучающая группы с помощью вычислительных машин. Она связана с проектированием, анализом алгоритмов и структур данных для вычисления различных характеристик (чаще всего — конечных) групп. Область интересна исследованием важных с различных точек зрения групп, данные о которых невозможно получить вычислениями вручную.
Теоретическая информатика — это научная область, предметом изучения которой являются информация и информационные процессы, в которой осуществляется изобретение и создание новых средств работы с информацией. Это подразделение общей информатики и математики, которое сосредотачивается на более абстрактных или математических аспектах вычислительной техники и включает в себя теорию алгоритмов.
Алгоритмика — раздел информатики, дисциплина, изучающая алгоритмы и их применение к решению задач.
Вычислительная химия — раздел химии, в котором математические методы используются для расчёта молекулярных свойств, моделирования поведения молекул, планирования синтеза, поиска в базах данных и обработки комбинаторных библиотек. Вычислительная химия использует результаты классической и квантовой теоретической химии, реализованные в виде эффективных компьютерных программ, для вычисления свойств и определения структуры молекулярных систем. В квантовой химии компьютерное моделирование заменило не только...
Вычисли́тельная фи́зика — это наука, изучающая численные алгоритмы решения задач физики, для которых количественная теория уже разработана. Обычно рассматривается как раздел теоретической физики, но некоторые считают её промежуточной ветвью между теоретической и экспериментальной физикой.
Математи́ческая фи́зика — теория математических моделей физических явлений. Она относится к математическим наукам; критерий истины в ней — математическое доказательство. Однако, в отличие от чисто математических наук, в математической физике исследуются физические задачи на математическом уровне, а результаты представляются в виде теорем, графиков, таблиц и т. д. и получают физическую интерпретацию. При таком широком понимании математической физики к ней следует относить и такие разделы механики...
Вычислительная топология или алгоритмическая топология — дисциплина, находящаяся на пересечении топологии, вычислительной геометрии и теории вычислительной сложности. Её основными задачами являются создание эффективных алгоритмов для решения топологических проблем и применение топологических методов для решения алгоритмических проблем, возникающих в других областях науки.
Математическая биология — это междисциплинарное направление науки, в котором объектом исследования являются биологические системы разного уровня организации, причём цель исследования тесно увязывается с решением некоторых определённых математических задач, составляющих предмет исследования. Критерием истины в ней является математическое доказательство. Основным математическим аппаратом математической биологии является теория дифференциальных уравнений и математическая статистика.
Вычислительная биология — это междисциплинарный подход, использующий достижения информатики (и вычислительной техники), прикладной математики и статистики для решения проблем, поставляемых биологией. Главными областями в биологии, которые...
Нелинейное управление — подраздел теории управления, изучающий процессы управления в нелинейных системах. Поведение нелинейных систем не может быть описано линейными функциями состояния или линейными дифференциальными уравнениями.
Теоретическая химия — раздел химии, в котором главное место занимают теоретические обобщения, входящие в теоретический арсенал современной химии, например, концепции химической связи, химической реакции, валентности, поверхности потенциальной энергии, молекулярных орбиталей, орбитальных взаимодействий, активации молекул и др. методами физики и математики. Теоретическая химия объединяет принципы и представления, общие для всех ветвей химической науки. В рамках теоретической химии происходит систематизация...
Квантовая информатика — раздел науки, возникший в конце XX века на стыке квантовой механики, теории алгоритмов и теории информации. В квантовой информатике изучаются общие принципы и законы, управляющие динамикой сложных квантовых систем. Моделью таких систем является квантовый компьютер.
Дискретная дифференциальная геометрия — раздел математики, в котором исследуются дискретные аналоги объектов дифференциальной геометрии: вместо гладких кривых и поверхностей рассматриваются многоугольники, полигональные сетки и симплициальные комплексы.
Дискре́тная матема́тика — часть математики, изучающая дискретные математические структуры, такие, как графы и утверждения в логике.
Функциональный анализ — раздел анализа, в котором изучаются бесконечномерные топологические векторные пространства и их отображения.
Математическое моделирование экономических систем изучает целостную макроэкономическую систему: национальную экономику, экономику региона, а также взаимодействие таких систем. Это направление исследований охватывает также создание инструментария, помогающего исследователю в математическом моделировании экономики, и разработку методики использования современных вычислительных методов и технических систем в математическом моделировании экономики и экономических процессов.
Многомерный комплексный анализ — раздел математики, изучающий голоморфные функции нескольких комплексных переменных, определенные в многомерном комплексном пространстве, голоморфные отображения и подмногообразия комплексного пространства. Начало систематическому изучению многомерных комплексных функций было положено К. Вейерштрассом и А. Пуанкаре в конце XIX века. А. Пуанкаре распространил на функции нескольких переменных основную теорему Коши и заложил основы многомерной теории вычетов. Методы многомерного...
Квантовая информация — основной предмет изучения квантовой информатики — раздела науки на стыке квантовой механики и теории информации, включающей вопросы квантовых вычислений и квантовых алгоритмов, квантовых компьютеров и квантовой телепортации, квантовой криптографии и проблемы декогерентности.
Теплофизика — совокупность дисциплин, представляющих теоретические основы энергетики. Включает термодинамику, тепломассообмен, методы экспериментального и теоретического исследования равновесных и неравновесных свойств веществ и тепловых процессов.
Семантические вычисления (англ. Semantic computing) — направление информатики, находящееся на стыке семантического анализа, обработки естественного языка, интеллектуального анализа данных и ряда других направлений.
Геоинформатика — наука, технология и производственная деятельность по научному обоснованию, проектированию, созданию, эксплуатации и использованию географических информационных систем, по разработке геоинформационных технологий, по приложению ГИС для практических и научных целей.
Квантовая технология - область физики, в которой используются специфические особенности квантовой механики, прежде всего квантовая запутанность. Цель квантовой технологии состоит в том, чтобы создать системы и устройства, основанные на квантовых принципах, к которым обычно относят следующие...
Геофизическая гидродинамика, Астрофизическая гидродинамика — раздел гидродинамики, сконцентрированный на исследовании явлений и физических механизмов, действующих в естественных крупномасштабных турбулентных течениях жидкой или газовой сплошной среды на вращающихся объектах.
Вычислительная нейробиология — междисциплинарная наука, целью которой является объяснение в терминах вычислительного процесса того, как биологические системы, составляющие нервную систему, продуцируют поведение. Она связывает нейробиологию, когнитивистику и психологию с электротехникой, информатикой, вычислительной техникой, математикой и физикой.
Аналитическая механика — раздел теоретической механики и теоретической физики, в котором формулируются и используются общие принципы (дифференциальные или интегральные) механики, на их основе выводятся основные дифференциальные уравнения движения, исследуются сами уравнения и методы их интегрирования.
Меха́ника сплошны́х сред — раздел механики, физики сплошных сред и физики конденсированного состояния, посвящённый движению газообразных, жидких и деформируемых твёрдых тел, а также силовым взаимодействиям в таких телах.
Математическая константа или математическая постоянная — величина, значение которой не меняется; в этом она противоположна переменной. В отличие от физических постоянных, математические постоянные определены независимо от каких бы то ни было физических измерений.
Классическая теория поля — физическая теория о взаимодействии полей и материи, не затрагивающая квантовых явлений. Обычно различают релятивистскую и нерелятивистскую теорию поля.
Ме́тод части́ц в яче́йках (англ. Particle-in-Cell, PiC) — метод численного решения некоторых видов дифференциальных уравнений в частных производных. Разработан Харлоу (F. H. Harlow) в Лос-Аламосской лаборатории (LANL, находится в Нью-Мексико, США) в середине 50-х годов. Применяется для моделирования процессов газовой динамики и гидродинамики, а также при моделировании плазмы.
Прикладная физика — комплекс научных дисциплин, разделов и направлений физики, ставящих своей целью решение физических проблем для конкретных технологических и практических применений. Их важнейшей характеристикой является то, что конкретное физическое явление рассматривается не ради изучения, а в контексте технических и междисциплинарных проблем. «Прикладная» физика отличается от «чистой», которая концентрирует своё внимание на фундаментальных исследованиях. Прикладная физика базируется на открытиях...
Комбинаторная оптимизация — область теории оптимизации в прикладной математике, связанная с исследованием операций, теорией алгоритмов и теорией вычислительной сложности.
Вторичное дифференциа́льное исчисле́ние — раздел современной математики, который расширяет классическое дифференциальное исчисление на многообразиях до пространства решений нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Заслуга открытия вторичного дифференциального исчисления принадлежит профессору Александру Михайловичу Виноградову.
Оптимизация — в математике, информатике и исследовании операций задача нахождения экстремума (минимума или максимума) целевой функции в некоторой области конечномерного векторного пространства, ограниченной набором линейных и/или нелинейных равенств и/или неравенств.
Экономическая кибернетика — одно из научных направлений кибернетики, которое занимается приложением идей и методов кибернетики к экономическим системам. В расширенном смысле под экономической кибернетикой понимают область науки, возникшую на стыке математики и кибернетики с экономикой, включая математическое программирование, исследование операций, экономико-математические модели, эконометрику и математическую экономику. Экономическая кибернетика рассматривает экономику, а также её структурные и...
Номография (от др.-греч. νόμος — закон и γράφω — пишу) — область математики, охватывающая теорию и практику применения в вычислительной работе графического представления функциональных зависимостей — номограмм. Отмечается, что при переходе к номографическим методам большие объёмы сложных вычислительных действий могут быть часто заменены ограниченным числом элементарных геометрических операций на номограмме.
Алгоритми́ческий язык — формальный язык, используемый для записи, реализации или изучения алгоритмов. Всякий императивный язык программирования является алгоритмическим языком, но не всякий алгоритмический язык пригоден для использования в качестве языка программирования . Неимперативные языки программирования на алгоритмический язык не выражаются, или выражаются неоднозначно.
Высшая математика — курс обучения в средних и высших учебных заведениях, включающий высшую алгебру и математический анализ.
Символьные вычисления — это преобразования и работа с математическими равенствами и формулами как с последовательностью символов. Они отличаются от численных расчётов, которые оперируют приближёнными численными значениями, стоящими за математическими выражениями. Системы символьных вычислений (их так же называют системами компьютерной алгебры) могут быть использованы для символьного интегрирования и дифференцирования, подстановки одних выражений в другие, упрощения формул и т. д.
Математическая химия — раздел теоретической химии, область исследований, посвящённая новым применениям математики к химическим задачам. Основная область интересов — это математическое моделирование гипотетически возможных физико-химических и химических явлений и процессов, а также их зависимость от свойств атомов и структуры молекул.
Ве́кторное исчисле́ние — раздел математики, в котором изучаются свойства операций над векторами. В связи с разнообразием особенностей векторов, зависящих от пространства, в котором они исследуются, векторное исчисление подразделяется на...
Нелинейная система — динамическая система, в которой протекают процессы, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями.
Статисти́ческая фи́зика — это раздел теоретической физики, посвященный изучению систем с произвольным (часто — бесконечным или несчетным) числом степеней свободы. Изучаемые системы могут быть как классическими, так и квантовыми.
Статистическая теория поля — раздел статистической физики, в котором изучаются пространственные случайные системы с взаимодействием. Объектами изучения в статистической теории поля являются поля или системы, число степеней свободы которых сравнимо с полем. Для равновесных состояний микросостояния системы выражены через полевые конфигурации. В рамках этого раздела изучаются статистические системы случайных полей. Это область тесно связана с квантовой теорией поля, которая описывает квантовую динамику...
Ла́зерная фи́зика или фи́зика ла́зеров — раздел физики, который занимается теорией работы лазеров и их применением в научных исследованиях, промышленности, биологии, медицине, информатике и для решения других задач. Лазерная физика соединяет в себе такие разделы физики как квантовая электроника, нелинейная оптика и квантовая оптика.